Курс подойдёт ученикам 8 классов, которые хотят улучшить свои результаты. Во время обучения разбираются темы школьной программы по алгебре и геометрии.
Программа состоит из 30 онлайн-занятий (40 академических часов), которые также сохраняются в записи. Специальные домашние задания доступны после каждого занятия, а если тема непонятна, то можно посмотреть видеоразбор домашки от преподавателя курса.
Занятие 1: Сокращение рациональных дробей
- Рациональные дроби.
- Основное свойство дроби.
- Сокращение дробей.
Занятие 2: Умножение и деление рациональных дробей
- Умножение дробей.
- Деление дробей.
Занятие 3: Сложение и вычитание рациональных дробей
- Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.
- Сложение и вычитание дробей с разным знаменателем.
Занятие 4: Многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм
- Свойства параллелограмма.
- Признаки параллелограмма.
Занятие 5: Прямоугольник. Ромб. Квадрат
- Свойства и признаки прямоугольника.
- Свойства и признаки ромба.
- Свойства и признаки квадрата.
Занятие 6: Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Медианы треугольника
- Признак и свойства средней линии треугольника.
- Свойство медиан треугольника.
Занятие 7: Трапеция. Средняя линия трапеции
- Свойства средней линии трапеции.
- Признак средней линии трапеции.
Занятие 8: Квадратные корни
- Арифметический квадратный корень.
- Вычисление квадратного корня.
Занятие 9: Свойства квадратного корня
- Выражения с квадратными корнями.
- Преобразования выражений с квадратными корнями.
Занятие 10: Иррациональные уравнения
- Упрощение иррациональных выражений.
- Иррациональность.
Занятие 11: Понятие площади. Площадь прямоугольника и квадрата
- Формула для нахождения площади квадрата.
- Формула для нахождения площади прямоугольника.
Занятие 12: Площадь параллелограмма, ромба, треугольника
- Формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника.
- Формулы для вычисления площади ромба.
Занятие 13: Решение неполных квадратных уравнений. Полные квадратные уравнения
- Виды неполных квадратных уравнений и методы их решения.
- Стандартный вид полного квадратного уравнения.
- Методы решения полных квадратных уравнений.
Занятие 14: Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета
- Формула дискриминанта.
- Формулы нахождения корней полного квадратного уравнения.
- Решение квадратных уравнений теоремой Виета.
Занятие 15: Дробно-рациональные уравнения. Биквадратные уравнения
- Уравнения, сводящиеся к квадратным.
- Решение уравнений с помощью замены.
Занятие 16: Решение задач с помощью квадратных уравнений
- Составление уравнений по условию задачи.
- Задачи на движение.
- Задачи на работу.
Занятие 17: Площадь трапеции
- Формула площади трапеции.
- Дополнительные построения в задачах на трапецию.
Занятие 18: Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора
- Нахождение длин катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника.
- Решение задач про прямоугольный треугольник.
Занятие 19: Квадратичная функция. Построение графика функции
- Построение параболы.
- Свойства квадратичной функции.
- Построение графиков со сдвигами.
Занятие 20: Квадратичная функция. Преобразования графиков функций
- Все виды квадратичной функции.
- План построения графика квадратичной функции.
Занятие 21: Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников
- Первый признак подобия треугольников.
- Второй признак подобия треугольников.
- Третий признак подобия треугольников.
Занятие 22: Свойство биссектрисы треугольника
- Биссектриса в прямоугольном треугольнике.
- Нахождение сторон треугольника.
Занятие 23: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
- Проекции катетов прямоугольного треугольника.
- Свойства отрезков.
- Формулы вычисления отрезков.
Занятие 24: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
- Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
- Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30, 45, 60 градусов.
Занятие 25: Решение линейных неравенств
- Числовые промежутки.
- Решение двойных неравенств.
Занятие 26: Решение систем неравенств
- Перевод двойного неравенства в систему.
- Совокупность неравенств.
Занятие 27: Неравенства с модулем. Уравнения с модулем
- Виды уравнений с модулем.
- Правила раскрытия модуля.
Занятие 28: Касательная к окружности. Взаимное расположение окружностей
- Свойства касательной.
- Решение задач на свойства касательной.
Занятие 29: Углы в окружности
- Вписанные углы.
- Центральные углы.
- Соотношения между дугами и углами окружности.
Занятие 30: Пропорциональные отрезки в окружности
- Свойство пересекающихся хорд.
- Свойство отрезков касательной и секущей.
- Свойство отрезков секущих.
