Математика для анализа данных

• Тема 1. Связь математики и современных инструментов анализа данных
• Тема 2. Примеры задач с собеседований

• Тема 1. Векторы
  Операции над векторами
  Векторное пространство
  Линейная независимость
  Базис
• Тема 2. Нормы
  Основы тригонометрии
  Скалярное произведение векторов
  Нормы вектора
  Связь L2 нормы и скалярного произведения
  Расстояния между векторами
• Тема 3. Матрицы
  Арифметические операции над матрицами и их свойства
  Умножение матрицы на вектор
  Матричное перемножение
• Тема 4. Обратная матрица и определитель
  Обратная матрица - Вырожденная матрица - Определитель, его применение и смысл - Упрощение матричных выражении

• Тема 1. Функции
  Определение функции и графика функции
  Линейная функция
  Полиномиальная функция
  Описание данных с помощью функций
  Показательная функция
  Логарифм
  Обратная функция
  Модуль
  Композиция функции
• Тема 2. Производные и интегралы
  Предел
  Производная
  Правила нахождения производных
  Экстремумы функции
  Свойства функций: монотонность, выпуклость
  Интеграл
• Тема 3. Функции нескольких переменных
  Функция нескольких переменных
  Визуализация функции двух переменных
  Частная производная
  Градиент функции
  Экстремумы функции нескольких переменных
  Градиентный спуск

• Тема 1. Линейная регрессия
  Определение модели линейной регрессии
  Нахождение параметров линейной регрессии как решение СЛУ
  Функция ошибки и её минимизация
  Аналитическое решение для параметров регрессии
  Коллинеарность в данных, регуляризация
  Градиентный спуск для нахождения параметров линейной регрессии
• Тема 2. Сингулярное разложение, PCA, визуализация данных большой размерности
  Собственные значения и векторы матрицы
  Геометрическое представление собственных векторов
  Матрица ковариации
  Сингулярные векторы, cингулярное разложение SVD
  Применения сингулярного разложения, PCA

• Тема 1. Дискретные случайные величины
  Исход, событие, вероятность
  Дискретные случайные величины и их свойства
  Дискретные распределения
  Совместное распределение и ковариация
  Условная вероятность, теорема Байеса
  Сэмплирование, базовая визуализация данных
  Основные описательные статистики
• Тема 2. Непрерывные случайные величины
  Непрерывные случайные величины
  Нормальное распределение и ЦПТ
  Совместное распределение, связь величин, корреляция
  Условная вероятность и теорема Байеса для непрерывных величин
  Гистограммы и описательные статистики для непрерывных величин
• Тема 3. Статистическая оценка параметров
  Вероятность и правдоподобие
  Оценка параметров распределения
  Метод максимального правдоподобия
  Поиск параметров линейной регрессии с вероятностной точки зрения
• Тема 4. Статистические эксперименты и проверка гипотез
  Вероятностное принятие решений
  Доверительные интервалы
  A/B тестирование
  Параметрические тесты
  Размер выборки, его связь с ошибкой
• Тема 5. Методы статистической проверки гипотез
  Непараметрические тесты
  Бутстрэп
  Нелинейное преобразование данных
  Множественная проверка гипотез

Пройдёте симулятор математической секции собеседования на позицию аналитика или специалиста по Data Science в нашем тренажёре.