Курс подойдёт ученикам 10 и 11 классов, нацеленных на 100 баллов по ЕГЭ. Занятия проходят на портале TutorOnline в 2 форматах: онлайн по расписанию либо видео в записи. Также вы станете участником закрытого коммьюнити курса, где сможете задавать вопросы преподавателю и общаться с сокурсниками. На уроках вы разберёте все основные задачи, которые встречаются в экзамене, сможете задавать вопросы преподавателю и закреплять изученное в домашках.
Продолжительность курса: 27 занятий. По итогам курса вы решите пробный вариант ЕГЭ и сможете прогнозировать свой результат.
Занятие 1: Вводное занятие
- План подготовки к ЕГЭ на курсе.
- Разбор демо-версии варианта ЕГЭ по математике (профиль).
Занятие 2: Теория вероятностей. Текстовые задачи
- Классическое определение вероятности.
- Задачи на проценты, сплавы и смеси.
- Задачи на движение по прямой, по окружности, по воде.
- Задачи на совместную работу.
- Задачи на прогрессии.
- Разбор заданий ЕГЭ №2,8.
Занятие 3: Теория вероятностей. Вычисления и преобразования
- Теоремы о вероятностях событий.
- Преобразования рациональных и иррациональных выражений.
- Преобразования алгебраических выражений и дробей.
- Действия со степенями.
- Преобразования логарифмических выражений.
- Вычисление значений тригонометрических выражений.
- Преобразования тригонометрических выражений.
- Разбор заданий ЕГЭ №4,10.
Занятие 4: Задачи с прикладным содержанием. Простейшие уравнения
- Линейные, квадратные, кубические, степенные уравнения и неравенства.
- Рациональные уравнения и неравенства.
- Иррациональные уравнения и неравенства.
- Показательные уравнения и неравенства.
- Логарифмические уравнения и неравенства.
- Тригонометрические уравнения и неравенства.
- Разные задачи.
- Разбор заданий ЕГЭ №1,7.
Занятие 5: Свойства функций. Уравнения
- Задания на свойства функций.
- Иррациональные уравнения.
- Показательные уравнения.
- Логарифмические уравнения.
- Разбор заданий ЕГЭ №1,9,12.
Занятие 6: Уравнения
- Логарифмические уравнения.
- Показательные уравнения.
- Тригонометрические уравнения.
- Уравнения смешанного типа.
- Разбор задания ЕГЭ №12.
Занятие 7: Уравнения. Неравенства
- Рациональные уравнения.
- Иррациональные уравнения.
- Логарифмические уравнения.
- Показательные уравнения.
- Тригонометрические уравнения.
- Уравнения смешанного типа.
- Рациональные неравенства.
- Иррациональные неравенства.
- Показательные неравенства.
- Логарифмические неравенства.
- Неравенства с логарифмами по переменному основанию.
- Неравенства с модулем.
- Смешанные неравенства.
- Разбор заданий ЕГЭ №12,14.
Занятие 8: Неравенства
- Рациональные неравенства.
- Иррациональные неравенства.
- Показательные неравенства.
- Логарифмические неравенства.
- Неравенства с логарифмами по переменному основанию.
- Неравенства с модулем.
- Смешанные неравенства.
- Разбор задания ЕГЭ №14.
Занятие 9: Уравнения. Неравенства. Алгебра: тренировка по пройденному материалу
- Рациональные неравенства.
- Иррациональные неравенства.
- Показательные неравенства.
- Логарифмические неравенства.
- Неравенства с логарифмами по переменному основанию.
- Неравенства с модулем.
- Смешанные неравенства.
- Разбор заданий ЕГЭ №1,12,14.
Занятие 10: Планиметрия
- Решение прямоугольного треугольника.
- Решение равнобедренного треугольника.
- Треугольники общего вида.
- Параллелограммы.
- Трапеция.
- Центральные и вписанные углы.
- Касательная, хорда, секущая.
- Вписанные окружности.
- Описанные окружности.
- Разбор задания ЕГЭ №3.
Занятие 11: Планиметрическая задача
- Многоугольники и их свойства.
- Окружности.
- Окружности и треугольники.
- Окружности и четырёхугольники.
- Разбор задания ЕГЭ №16.
Занятие 12: Планиметрическая задача, часть 2
- Многоугольники и их свойства.
- Окружности.
- Окружности и треугольники.
- Окружности и четырёхугольники.
- Разбор задания ЕГЭ №16.
Занятие 13: Стереометрия
- Куб.
- Прямоугольный параллелепипед.
- Площадь многогранника.
- Объем многогранника.
- Призма.
- Пирамида.
- Комбинации тел.
- Цилиндр.
- Конус.
- Шар.
- Разбор задания ЕГЭ №5.
Занятие 14: Стереометрическая задача
- Расстояние между прямыми и плоскостями.
- Расстояние от точки до прямой и до плоскости.
- Сечения многогранников.
- Угол между плоскостями.
- Угол между прямой и плоскостью.
- Угол между скрещивающимися прямыми.
- Объёмы многогранников.
- Круглые тела: цилиндр, конус, шар.
- Разбор задания ЕГЭ №13.
Занятие 15: Стереометрическая задача, часть 2
- Расстояние между прямыми и плоскостями.
- Расстояние от точки до прямой и до плоскости.
- Сечения многогранников.
- Угол между плоскостями.
- Угол между прямой и плоскостью.
- Угол между скрещивающимися прямыми.
- Объёмы многогранников.
- Круглые тела: цилиндр, конус, шар.
- Разбор задания ЕГЭ №13.
Занятие 16: Планиметрия. Стереометрия. Геометрия: тренировка по пройденному материалу
- Треугольники.
- Четырехугольники.
- Углы в окружности.
- Касательная, хорда, секущая.
- Вписанные и описанные окружности.
- Расстояние в пространстве.
- Угол между плоскостями, прямой и плоскостью, скрещивающимися прямыми.
- Объёмы многогранников.
- Круглые тела: цилиндр, конус, шар.
- Разбор заданий ЕГЭ №3,5,13,16.
Занятие 17: Производная и первообразная
- Физический смысл производной.
- Геометрический смысл производной. Касательная.
- Применение производной к исследованию функций.
- Первообразная.
- Разбор задания ЕГЭ №6.
Занятие 18: Наибольшее и наименьшее значение функций
- Исследование степенных и иррациональных функций.
- Исследование частных.
- Исследование произведений.
- Исследование показательных и логарифмических функций.
- Исследование тригонометрических функций.
- Исследование функций без помощи производной.
- Разбор задания ЕГЭ №11.
Занятие 19: Задача с параметром
- Координаты (x, a).
- Построение графика функции.
- Левая и правая части в качестве отдельных графиков.
- Подвижная галочка.
- Уравнение окружности.
- Расположение корней квадратного трехчлена.
- Разбор задания ЕГЭ №17.
Занятие 20: Задача с параметром, часть 2
- Перебор случаев.
- Уравнение окружности.
- Функции, зависящие от параметра.
- Уравнения с параметром.
- Использование симметрий, оценок, монотонности.
- Разбор задания ЕГЭ №17.
Занятие 21: Задача с параметром, часть 3
- Комбинация «кривых».
- Комбинация прямых.
- Координаты (x, a).
- Кусочное построение графика функции.
- Левая и правая части в качестве отдельных графиков.
- Перебор случаев.
- Подвижная галочка.
- Расстояние между точками.
- Симметрия в решениях
- Уравнение окружности.
- Функции, зависящие от параметра.
- Уравнения с параметром.
- Расположение корней квадратного трехчлена.
- Перебор случаев.
- Использование симметрий, оценок, монотонности.
- Разбор задания ЕГЭ №17.
Занятие 22: Решение задач по пройденному материалу
- Обобщение и систематизация изученного материала.
- Задачи с параметром.
- Производная.
- Разбор заданий ЕГЭ №6,11,17.
Занятие 23: Финансовая математика
- Задачи на оптимальный выбор.
- Банки, вклады, кредиты.
- Разбор задания ЕГЭ №15.
Занятие 24: Финансовая математика, часть 2
- Задачи на оптимальный выбор.
- Банки, вклады, кредиты.
- Разбор задания ЕГЭ №15.
Занятие 25: Числа и их свойства. Задачи на повторение
- Числовые наборы на карточках и досках.
- Последовательности и прогрессии.
- Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки.
- Разбор задания ЕГЭ №18.
- Тренировка по заданиям реальных ЕГЭ.
Занятие 26: Числа и их свойства, часть 2. Задачи на повторение
- Числовые наборы на карточках и досках.
- Последовательности и прогрессии.
- Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки.
- Разбор задания ЕГЭ №18.
- Тренировка по заданиям реальных ЕГЭ.
Занятие 27: Итоговое занятие: решение задач по пройденному материалу
- Обобщение и систематизация пройденного материала.
- Решение пробных вариантов ЕГЭ.
- Подведение итогов.
